ПРОЈЕКАТ БРИТАНСКОГ САВЕТА „ШКОЛЕ ЗА 21. ВЕК”
Процењује се да ће се чак две трећине данашњих ученика бавити занимањима која још не постоје. Како би им помогао у припреми за неизвесну будућност, Британски савет (British Council) у основним школама на целом Западном Балкану покренуо је регионални пројекат „Школе за 21. век”.
Пројекат је фокусиран на развој вештина критичког мишљења, решавања проблема, као и програмирања уз помоћ „џепног компјутера” микробит (micro:bit).
Осим фокуса на ученике, пројекат има циљ и развој капацитета школа. Наставници основних школа пролазе обуку за употребу овог уређаја, а добијају и смернице како да стечења знања пренесу ученицима.
Микробит уређаји могу се користити не само на часовима информатике, већ и у школским предметима који нису директно повезани са програмирањем, као што су енглески језик, биологија, математика, физика, музичко или физичко васпитање...
Програмирање није циљ, већ средство за повећање нивоа дигиталне писмености код ученика, као и стредство за решавање проблема.
Може се рећи да се на развијању критичког мишљења, као једне од кључних вештина 21. века, инсистира већ дужи низ година, али је и даље велики изазов наставницима како осмислити час где ученици, осим усвајања знања и неког предмета или области уједно и развијају вештине критичког мишљења и решавања проблема. Такав час, или можда читава наставна област, захтева детаљно планирање сваког сегмента, коришћење различитих извора информација и прилагођавање наставног материјала, а често је ентузијазам једини савезник у том послу.
Као наставници који предају генерацијама ученика које ће живети, радити и стварати у свету у коме ће им осим знања бити неопходне и кључне вештине, наш задатак, али и обавеза је да те генерације научимо да мисле својом главом, да преиспитују, сагледавају ствари из више перспектива, да решавају проблеме и буду спремни да уче целог живота, а да своје стечено знање примењују функционално у свакодневном животу.
Шта је критичко мишљење?
Критичко мишљење је скуп различитих комплексних вештина које се односе на промишљање вишег реда. То је самоусмерено размишљање које доводи до нових и иновативних идеја и решава проблеме. Оно подразумева критички осврт на искуства и процесе учења и доношење ефективних одлука избегавањем уобичајених замки као што су, на пример, сагледавање само једне стране проблема, одбацивање нових доказа који не иду у прилог вашим идејама, резоновање вођено страшћу, а не логиком и тврдње које нису поткрепљене доказима.
У свом најбољем облику, темељи се на универзалним интелектуалним вредностима које превазилазе поделе тема а то су: јасноћа, тачност, прецизност, доследност, релевантност, чврсти докази, добри разлози, дубина, ширина и поштење.
Шта је решавање проблема?
Решавање проблема је ментални процес који укључује способност анализирања и налажења најбољег решења проблема. Описује процес у коме постоји циљ који није могуће остварити из било ког разлога – недостатак ресурса, информација и слично – што представља проблем. Све што се ради како би се остварио постављени циљ представља решавање проблема.
Основна школа са домом ученика „Добринкна Богдановић“ једна је од школа које су прошле обуку у пројекату „Школе за 21. век” у другом циклусу његове реализације.
Један од задатака нашег тима јесте био и да осмисли пројекат у којем ће јасно бити видљива примена кључних, или основих вештина, пре свега развој критичког мишљења, решавање нерутинских проблема и дигитална писменост, које су ученицима неопходне за успешну каријеру на радном месту, али и за наставак образовања.
Како је највећи проблем већине наставника, не само наше школе, био како да интегришу подучавање и развој ових вештина у сам наставни процес, одлучили смо се да направимо пројекат под називом „База примера нерутинских задатака“. Ова база ће бити постављена на наш школски блог и биће допуњавана и ажурирана, како би наставници наше, али и других школа могли да виде неке идеје које могу приметити на својим часовима.
Један од задатака нашег тима јесте био и да осмисли пројекат у којем ће јасно бити видљива примена кључних, или основих вештина, пре свега развој критичког мишљења, решавање нерутинских проблема и дигитална писменост, које су ученицима неопходне за успешну каријеру на радном месту, али и за наставак образовања.
Како је највећи проблем већине наставника, не само наше школе, био како да интегришу подучавање и развој ових вештина у сам наставни процес, одлучили смо се да направимо пројекат под називом „База примера нерутинских задатака“. Ова база ће бити постављена на наш школски блог и биће допуњавана и ажурирана, како би наставници наше, али и других школа могли да виде неке идеје које могу приметити на својим часовима.
Постоје рутински и нерутински проблеми. Рутински проблеми се могу решити коришћењем метода које су ученицима познате тако што ће раније научене методе поново применити корак по корак.
Нерутински проблеми су они за чије решавање не постоји предвидљив, добро увежбан приступ или пут изричито наведен задатком, упутствима задатка или разрађеним примером. Сваком је потребна вештина решавања проблема у свакодневном животу. Нерутински, проблемски или логички задаци су један од ефикасних начина како да се вештине критичког мишљења и решавања проблема интегришу у наставну праксу и развијају код ученика.
У овој бази можете пронаћи различите примере задатака, слагалица, мозгалица и проблема који ће бити изазовни, али и занимљиви ученицима. На вама је да процените који од њих можете применити на вашем часу.
У овој бази можете пронаћи различите примере задатака, слагалица, мозгалица и проблема који ће бити изазовни, али и занимљиви ученицима. На вама је да процените који од њих можете применити на вашем часу.
*Ови примери су прикупљани из различитих извора, са саме обуке, из уџбеника или са интернета.
Циљ ове слагалице је да се све са једног штапа премести на други штап, поштујући следећа правила:
Са три диска овај проблем може да се реши у седам корака. Најмањи број корака потребних да се реши овај проблем је 2 на n-ти степен -1, где је n број дискова.
Ову игру можете играти онлајн на следећем линку:
Микробит у настави математике
Увежбавање множења и сабирања уз помоћ micro:bit-а
Micro:bit се испрограмира тако да притиском на дугме А показује два насумично изабрана броја и задату математичку операцију (знак + или x). Ученици тада дају њихов одговор, након чега притиском на дугме B micro:bit приказује тачно решење.
(Идеја преузета са: http://brianaspinall.com/coding-to-learn-multiplication-tables-microbit/ где се може видети пример кода за увежбавање множења.)
Горе наведени код се једноставно прилагођава за операцију сабирања. Могуће је уврстити и операције одузимања и дељења, али тада треба (у зависности од узраста ученика) обратити пажњу на могућност добијања резултата који није цео и/или позитиван број.
Рачунање обима и површине једнакостраничног троугла, квадрата и круга
Овде ћемо при задавању задатка користити micro:bit. Циљ је израчунати обим и површину једнакостраничног троугла, квадрата или круга, што се прво објасни ученицима. Они затим протресу micro:bit, приликом чега он насумично бира једну од фигура и приказује је на екрану. Затим се на екрану micro:bit-а исписује дужина странице или полупречника, која је такође насумично одабрана. На основу ових података ученици решавају задатак.
Микробит у настави физике
Мерење температуре и претварање јединица употребом micro:bit-а
Следећи задатак је погодан за примену на часу утврђивања лекције "Појам и мерење температуре", у седмом разреду. Ако се ученици уључе и у процес програмирања micro:bit-а, онда имамо корелацију са информатиком и примену знања стечених на овом предмету.
Micro:bit се испрограмира тако да притиском на дугме А измери и прикаже температуру у оC. Ученици тада имају задатак да измерену температуру претворе у келвине. Свој резултат проверавају притиском на дугме B micro:bit-а, при чему он приказује температуру у келвинима.
Храна - I like/I don't like
Ученици уче или обнављају храну (воће, поврће...).
Увежбавају изразе типа:
I like apples
I don't like cheese
Микробит уређаји су испрограмирани да се на тастер А прикаже срећни смајли, а на тастер Б тужни смајли.
На питање наставника: Do you like...apples/bananas/carrots? , ученик притиска одговарајући тастер и одговара са I like / I don't like...
Друга опција је да наставник притиска тастере на микробиту, уз помињање неке хране или држање флеш карте у руци, а ученици на основу приказа на микробиту константују: You like oranges / You don't like salad...
Трећа опција је да ученици у раде у пару и да један другоме приказују на уређају да ли нешто воле или не, или да константују за наставника или трећег ученика: He likes / He doesn't like
Сто гусака
Математика и боје
Одредите позиције сва четири гуштера у табели, али тако да ниједан гуштер није у истој колони или реду са неким другим. Постоје два могућа решења.
Крените са почетне позиције, од нуле. Морате завршити лавиринт са резултатом 25. Можете се кретати десно или доле. Постоје три могућа решења.
Бројеви у круговима у збиру дају број у везном квадрату. Упиши бројеве које недостају.
Задаци отвореног типа:
Пронађите бар три тачне комбинације
***
Торњеви Ханоја (Куле Ханоја)
Циљ ове слагалице је да се све са једног штапа премести на други штап, поштујући следећа правила:
- Само један диск може да се помера истовремено.
- Сваки потез се састоји од узимања горњег диска са једне гомиле и стављања тог истог диска на врх друге гомиле, односно диск може само да се помера ако је на последњем месту на штапу.
- Ниједан диск не сме бити смештен на мањи диск на штапу.
Са три диска овај проблем може да се реши у седам корака. Најмањи број корака потребних да се реши овај проблем је 2 на n-ти степен -1, где је n број дискова.
Ову игру можете играти онлајн на следећем линку:
***
Микробит у настави математике
Увежбавање множења и сабирања уз помоћ micro:bit-а
Micro:bit се испрограмира тако да притиском на дугме А показује два насумично изабрана броја и задату математичку операцију (знак + или x). Ученици тада дају њихов одговор, након чега притиском на дугме B micro:bit приказује тачно решење.
(Идеја преузета са: http://brianaspinall.com/coding-to-learn-multiplication-tables-microbit/ где се може видети пример кода за увежбавање множења.)
Горе наведени код се једноставно прилагођава за операцију сабирања. Могуће је уврстити и операције одузимања и дељења, али тада треба (у зависности од узраста ученика) обратити пажњу на могућност добијања резултата који није цео и/или позитиван број.
Рачунање обима и површине једнакостраничног троугла, квадрата и круга
Овде ћемо при задавању задатка користити micro:bit. Циљ је израчунати обим и површину једнакостраничног троугла, квадрата или круга, што се прво објасни ученицима. Они затим протресу micro:bit, приликом чега он насумично бира једну од фигура и приказује је на екрану. Затим се на екрану micro:bit-а исписује дужина странице или полупречника, која је такође насумично одабрана. На основу ових података ученици решавају задатак.
Микробит у настави физике
Следећи задатак је погодан за примену на часу утврђивања лекције "Појам и мерење температуре", у седмом разреду. Ако се ученици уључе и у процес програмирања micro:bit-а, онда имамо корелацију са информатиком и примену знања стечених на овом предмету.
Micro:bit се испрограмира тако да притиском на дугме А измери и прикаже температуру у оC. Ученици тада имају задатак да измерену температуру претворе у келвине. Свој резултат проверавају притиском на дугме B micro:bit-а, при чему он приказује температуру у келвинима.
Микробит у настави енглеског језика/математике
Увежбавање бројева до 15
Неколико микробитова се испрограмира да када се протресе прикажу насумично одабран број од 1 до 15 (или неки други опсег).
Исти број ученика узима микробит уређаје, поставља батерију у крагну дукса, али тако да се екран уређаја види. Ученици се поређају у ред.
На наставникову наредбу "jump" (скочи!), ученици скоче једном и том приликом се активира сензор на микробит уређају, након чега покаже насумични број.
Први задатак ученика је да се поређају од најмањег до највећег броја.
Након тога изговарају бројеве које имају на екранима.
Следи нова наредба "Скочи" и поступак се понавља неколико пута.
Храна - I like/I don't like
Ученици уче или обнављају храну (воће, поврће...).
Увежбавају изразе типа:
I like apples
I don't like cheese
Микробит уређаји су испрограмирани да се на тастер А прикаже срећни смајли, а на тастер Б тужни смајли.
На питање наставника: Do you like...apples/bananas/carrots? , ученик притиска одговарајући тастер и одговара са I like / I don't like...
Друга опција је да наставник притиска тастере на микробиту, уз помињање неке хране или држање флеш карте у руци, а ученици на основу приказа на микробиту константују: You like oranges / You don't like salad...
Трећа опција је да ученици у раде у пару и да један другоме приказују на уређају да ли нешто воле или не, или да константују за наставника или трећег ученика: He likes / He doesn't like
***
Предмет: Математика
Препоручени узраст: пети, шести, седми и осми разред.
Ишао путник намерник, ишао и наишао на баку која је чувала гуске. Када јој се приближио, љубазно је поздравио:
Добар дан бако с тим гускама!
Бака која није добро чула, одговорла је путнику:
А, несу сине сто! Колко да су, још толко да су; и половина и четвртина и баба гуска да буде, те че буду сто.
Путник, помало збуњен одговором баке, продужио је даље. Док је пешачио био је заокупљен бакиним одговором.
Помозите путнику да разуме шта му је бака поручила.
(Решење задатка: Бака је мислила да је путник поздравио њу и сто гусака. Брже боље хтела је да га надмудри, јер је, иако стара и необразована, била промућурна и бистрог ума.
Математички:
***
Пужев ход
Мали пуж се пење по прозору висине 90 цм. Ако се сваког дана попне за 11 цм, а сваке ноћи спусти за 6 цм, колико дана ће, без заустављања, пужу требати да се попне на врх прозора?
***
Паркинг
Једна десетина аутомобила на једном паркингу је жуте боје. На паркинг пристиже још један аутомобил. Сада је број жутих чини једну деветину укупног броја. Колико аутомобила има сада на паркингу?
***
Колико имају година
Пре пет година Марко је био два пута старији од Ивана. За пет година Иванове године ће бити две трећине Маркових.
Колико година имају они сада?
***
Млеко
Фармер има две врсте млека: једно са 24% млечне масти, а друго са 18%.
Колико литара треба да узме од које врсте како би добио 42 литра млека са 20% млечне масти?
***
Сијалице и прекидачи
Налазите се у ходнику на чијем зиду су три прекидача. Ви знате да ти прекидачи припадају трима сијалицама које се налазе у суседној соби. Немате никакав визуални контакт са сијалицама док сте у ходнику. Како ћете одредити који прекидач укључује коју сијалицу ако имате право само једном ући у собу?
***
Радни дани
Борис, Цица и Данијел раде на
једном пројекту. Кад би радили заједно Борис и Цица, завршили би пројект за 10
дана, Цица и Данијел за 12 дана, а Данијел и Борис за 15 дана.
За колико дана би посао завршио
Борис кад би радио сам?
***
Колики пут је прешао првог дана?
Иво је провео на путу 3 дана.
Другог дана је прешао 2 км више од четвртине пута којег је прешао првог дана, а
трећег дана је прешао 3 пута више него другог дана. Колико је км прешао првог
дана, ако је за сва три дана прешао укупно 888 км?
***
Портрет
Питали су једног човека ко је на портрету који се налази у његовој кући, а он је одговорио: ''Отац особе која је на портрету је син мог оца.''
***
Принц на белом коњу
Принц је очајнички трагао за љубављу свог живота. На крају лета нашио је на вештичину колибу. Како је био исцрпљен, замолио је вештицу да га пусти да преноћи унутра.
Она му је дозволила и дала му хране и пића. Када је следећег дана кренуо даље, вештица му је дала поклон и рекла: "Једнога дана дивља река препречиће ти пут и на њој неће бити моста. Једино што ћеш моћи да урадиш јесте да је препливаш. На сву срећу, ова магична туника ће те заштити".
Принц се захвалио вештици и наставио даље. Након 100 дана и ноћи наишао је на реку из вештичине приче. Насупрот ономе што је рекла, успео је да је пређе без помоћи магичне тунике.
Како?
Решење:
Принц је вештицу срео у септембру. На реку је наишао 100 дана након тог сусрета. Тада је била зима и река је била залеђена. Због тога је лако могао да је прегази и стигне на другу страну.
***
Аутомобилска несрећа
Једне ноћи аутомобил је ударио пешака и побегао. Полицајац је видео ауто и тврдио да је прекорачио дозвољену брзину. Шест људи је видело несрећу, али су дали контрадикторне изјаве.
Први сведок тврдио је да је аутомобил био плав и да је возио мушкарац.
Други сведок рекао је да је возио брзо без упаљених фарова.
Трећи сведок је рекао да возач није возио брзо и да је видео таблице.
Четврти сведок рекао је да је човек возио Тојоту и да светла нису била упаљена. Пети сведок тврдио је да је ауто возила жена и да није имао таблице.
Шести сведок каже да је ауто био сив и да је био Форд у питању.
Полиција је нашла и ауто и возача, али је само један свједок тачно свједочио. Сви други су били у праву за једну тврњу, а за другу нису.
Одговорите на сљедећа питања:
Које марке је био аутомобил?
Да ли је имао таблице?
Да ли су фарови били укључени или не?
Да ли је возио брзо или полако?
Да ли га је возила жена или мушкарац?
Решење:
У питању је плави Форд који је возила жена. Возила је пребрзо и фарови су били искључени. Како?
Један од сведока тврдио је да је возио пребрзо, а то је сведочио и полицајац. Такође је и рекао да су фарови били искључени. Изјаве свједока о брзини и фаровима биле су тачне, али нису биле тачне оне о марки аутомобила. Само је потребно елиминирати оне које су биле нетачне.
***
Математика и боје
Математички лавиринти
(решења су испод)
Крените од позиције СТАРТ (нулта позиција). Потребно је да стигнете до краја, имајући резултат 20. Морате пратити смер једне од стрелица. Постоје два могућа пута.
Њутнова укрштеница
1) Упишите бројеве 3,4,5 и 6 на одговарајуће место, тако да збир по хоризонтали и вертикали буде 11.
Сваки број у низу је добивен сабирањем претходна два. Допуните празна поља.
Решења:
Која слика се разликује?
Задаци отвореног типа:
Пронађите бар три тачне комбинације
Саставите текстуални задатак за следећи израз:
300 РСД - (3*15 РСД + 12 РСД)
Баштован
Баштован жели да сади поврће у свом врту. Врт је правоугаоног облика. Он жели да на 50% површине насади парадајз, на 25% паприку, на 15% грашак, а на 10% зелену салату. Означите одговарајуће делове врта.
Нека могућа решења:
Једнакостранични троугао прекријте датим плавим и жутим елементима. Креирајте што више могућих комбинација.
Решења:
Покварени дигитрон
На дигитрону је покварен тастер са бројем 5. Ученици имају задатак да израчунају једначину
18х25 помоћу тог диготрона.
Нека свако сам покуша да реши овај проблем
Ученици треба да схвате да, осим x, могу користити и друге тастере, укључујући +, -, /.
Уколико је потребно, учитељ помаже ученицима. Након
завршеног рада упоређују се добивена решења и кроз дискусију артикулирају идеје које иза њих стоје.
Ево неколико решења и идеја које су довеле до њих.
Испитна питања
Тест има укупно 45 питања. За сваки тачан одговор добијају се 5 поена, за сваки нетачан одузимају се 3. Ана је на тесту добила 185 поена. Колико тачних одговора је имала Ана?
Решење: 40
Фарма
На фарми има два пута више кокошака него крава. Ако на фарми има укупно 980 ногу животиња, колико има кокошака?
